Waar ik over schrijf in mijn thesis (2)

In de vorige blog schreef ik over plasmas en kern fusie. Maar ik beloofde ook om een tweede blog post te schrijven over mijn werk over vloeistofstromingen en menging. Hierbij wil ik dus vertellen hoe je water stromingen kunt veranderen en ook hoe je menging van bijvoorbeeld kleurstoffen in een vloeistof kunt versnellen. Je kunt daarbij denken aan het mengen van verschillende kleuren verf.

Maar ik wil beginnen met mijn werk aan stromingen in water. Ondanks dat we ze dagelijks zien zijn waterstromingen na 300 jaar onderzoek nog steeds moeilijk te begrijpen. Maar het is erg belangrijk om ze wel te begrijpen want ze komen voor in heel veel technische toepassingen. Maar ook om de natuur en het weer en klimaat te begrijpen zijn ze belangrijk. Zo zie je hieronder een foto van een scheeps roer in een water stroming (van bovenaf gefotografeerd).

  Een schip stuurt met zo'n roer. Je ziet rechts boven het roer allemaal wervelingen in het stromend water. Die wervelingen hebben effect op de het effect van het roer, werkt het nu goed of niet? Ook vliegtuigvleugels zou je op dezelfde manier kunnen onderzoeken, dit zou een zelfde soort plaatje geven. De wervels die dan ontstaan zouden wel eens kunnen zorgen dat het vliegtuig afremt of dat het snel gaat dalen. Dat wil je natuurlijk niet! Om dit te voorkomen is het belangrijk om te begrijpen hoe wervels ontstaan en wat voor effect ze hebben.

Zoals ik eerder zie, je komt deze wervelingen ook in de natuur tegen. Hieronder zie je een kaart van de aarde. De pijltjes in de oceanen geven aan hoe de oceaan stromingen lopen. Ook in de oceaan zijn dus hele grote wervelingen! Deze wervelingen zijn belangrijk voor schepen, als ze met de stroming meevaren gaan ze een stuk sneller. Daarnaast transporteren deze stromingen ook warmte en kleine organismen en daardoor beïnvloeden ze het klimaat. Zo bestaat er het el Nino effect waarbij elke paar jaar de stroming in de zuidelijke Grote Oceaan verandert. Deze stromings verandering zorgt niet alleen voor heel ander weer in Zuid-Amerika maar zelfs in Europa merken we het effect!

Eigenlijk maakt het dus niet zoveel uit hoe groot de stroming is. Zowel de stroming rond een scheeps roer als de stroming in de oceaan leiden tot wervelingen en je kunt deze wervelingen ook begrijpen als je ze onderzoekt in een veel kleinere stroming.

Daarom heb ik zelf stromingen onderzocht in een vierkante bak water van maar 50 cm bij 50 cm en ik heb onderzocht hoe je de wervels in zo'n kleine bak water kunt controleren. Het was al bekend dat in zo'n bak nette wervel patronen voorkomen en dat je door deze te bestuderen ook andere patronen (bijvoorbeeld in oceaan stromingen) kunt begrijpen. Wij wilden echter kijken of we door op een slimme manier het water in beweging te brengen we nog veel spectaculairdere wervel patronen konden maken. Als je wilt weten hoe we dat precies deden dan moet je hoofdstuk 2 in mijn thesis lezen maar het resultaat is te zien in onderstaande filmpjes.

Je ziet in deze filmpjes dat de wervelingen in het water zich in heel speciale patronen ordenen.
Dit resultaat werpt een ander licht op wat er allemaal mogelijk is in stromingen. Het blijkt nu dat water wervels zich in hele onverwachte patronen kunnen ordenen. Als we beter begrijpen hoe dit nu precies komt kunnen we gelijkertijd ook meer leren over hoe wervels in oceanen en achter scheepsroeren zich gedragen, maar ook hoe wij ze kunnen beïnvloeden.


De volgende vraag is nu, als je zo'n wervelende stroming hebt, hoe mengen stoffen in zo'n stroming?
Stel dat je in een verf fabriek werkt en je wilt zo snel mogelijk een kleurstof mengen in de verf. Bij de enorm grote hoeveelheden waarmee ze in de industrie werken is het wel erg belangrijk dat je dat op een efficiënte manier doet, zonder teveel energie te verspillen. Energie is immers geld. Omdat verf
(maar zeker ook plastics en voedsel) erg stroperig is, is het niet zo makkelijk om het te bewegen. Vaak krijg je maar een paar grote wervels in zulke stroperige vloeistoffen. Hierdoor is het lastig om ze te mengen. Net zoals het veel moeilijker is om in stroop te roeren dan in water.

We hebben onderzocht hoe dat mengen werkt en kwamen met een oplossing die een stuk simpeler is dan de bestaande oplossingen. Door met een camera op te nemen hoe de vloeistof en de kleurstof zich gedragen kunnen we de computer heel snel laten berekenen wat er zou gebeuren als we de stroming zouden veranderen. Deze computer berekeningen leiden dan tot een keuze hoe de stroming aangepast moet worden om sneller te gaan mengen. Dit wordt dan ook onmiddellijk uitgevoerd en de computer blijft dan aan de hand van de camera beelden controleren of de vloeistof nog steeds efficiënt aan het mengen is. Zo niet zal hij de vloeistof stroming weer veranderen. Dit klinkt allemaal misschien wat abstract, maar het filmpje hieronder maakt het wat duidelijker. Je ziet hier een witte plastic vloeistof met daarin een druppel rode kleurstof. Zowel de buitenwand als de binnenwand kunnen roteren. Wij zetten alleen deze mixer aan en de computer en de camera, daarna gaat de computer aan de hand van de camera beelden die je ziet berekenen welke wand er bewogen moet worden om zo snel mogelijk de kleurstof te mengen. Op deze manier gaat het sneller dan normaal.

Je zou je natuurlijk kunnen afvragen waarom je geen mixer in deze plastic vloeistof zet? In werkelijkheid kan dit niet zomaar, het zou teveel energie kosten omdat het plastic zo stroperig is en je kunt zo'n plastic niet zo wild laten bewegen als de slagroom die wel met een mixer kunt opkloppen.

Ik hoop dat deze uitleg duidelijk heeft gemaakt dat het belangrijk is om stromingen in vloeistoffen niet alleen te begrijpen maar ook om ze te kunnen beïnvloeden. Het werk in mijn thesis laat  zien dat dat soms helemaal niet zo moeilijk is. Ondanks dat stromingen heel moeilijk te begrijpen zijn en al honderden jaren onderzocht worden is het soms best eenvoudig om het gedrag te controleren. Voorbeelden die je hiervan hebt gezien zijn het maken van wervel patronen en het versnellen van menging in zo'n stroming m.b.v. computer en camera.

Het werk wat ik hier besproken heb staat in de hoofdstukken 2 tot en met 4 van mijn thesis. Dit werk is gedaan in samenwerking met Marco de Baar, Michel Speetjens, Henk Nijmeijer, GertJan van Heijst, Leon Kamp, Patrick Anderson, Victor Dolk, Maurice Heemels en Duarte Antunes.

Waar ik over schrijf in mijn thesis (1)

Na 4 jaar werken is mijn thesis af en gedrukt als boek en langzamerhand deel ik dit boekje uit. Omdat het boekje in het Engels is en omdat de onderwerpen behoorlijk lastig en wiskundig zijn, wil ik hier proberen om mijn werk op een toegankelijkere manier uit te leggen zodat mensen die naar mijn verdediging komen ook begrijpen waar het over gaat.

Eigenlijk gaat vrijwel alle werk over vloeistofstromingen en plasmas. Iedereen weet wel wat vloeistofstromingen zijn, je komt ze tegen in rivieren, oceanen maar ook in de badkuip als je het bad leeg laat lopen. In de techniek is het begrijpen van stromingen belangrijk. Bijvoorbeeld om auto's aerodynamischer (en zo zuiniger) te maken, om pijpleidingen goed te ontwerpen of om te snappen hoe de vleugels van het nieuwste Airbus vliegtuig eruit moeten zien (niet onbelangrijk dat ze goed werken als je op vakantie gaat). Maar er zijn ook minder voor de hand liggende  toepassingen: bijvoorbeeld het mengen van vloeibare polymeren (plastics) zodat ze de juiste kleur en sterkte hebben, maar ook het mengen van bloed met chemische stoffen in laboratoria zodat gezien kan worden wat er allemaal in het bloed zit en of de patient gezond is. Over dit mengen van vloeistoffen en het werk wat ik daar aan gedaan heb wil ik in de volgende blog post spreken.
Maar als voorproefje alvast twee plaatjes waarin je kunt zien hoe het eruit ziet. Het eerste plaatje laat het mengen van twee kleuren verf zien en het tweede plaatje de favoriete mixer van mijn vriendin...  Ik mocht deze echter jammer genoeg niet gebruiken voor mijn experimenten...

Ik vernoemde zojuist echter dat ik aan ook `plasma's' werk. Wat wil dat zeggen, `een plasma'? Heeft dat iets te maken met plasma tv's? Of met bloed plasmas in het ziekenhuis? Het klinkt nogal als science fiction. In de natuurkunde is een plasma eigenlijk gewoon een gas dat heel erg heet is. Vanwege die hitte kan elektrische stroom door de lucht heen lopen. Met de bloed plasmas in een ziekenhuis heeft het dus helemaal niets te maken. Herkenbare voorbeelden van plasmas zijn tl lampen die een plasma in de glazen buis hebben. Juist omdat het een plasma is kan de stroom van de éne kant van de buis naar de andere kant lopen! Dit gebeurt niet zolang er gewone koele lucht in de tl buis zit, daarom moet de tl buis dus altijd even opstarten, om van het gas een plasma te maken! Ook in een plasma tv zitten eigenlijk kleine lampjes  die, net zoals een tl buis, een plasma kunnen maken en daardoor licht geven. Een voorbeeld uit de natuur is bliksem, de stroom gaat ook hier weer door de lucht.

Maar waarom zijn plasmas interessant en belangrijk? Alleen maar voor lampen? Ondanks dat ze nog maar een goede 50 jaar onderzocht worden blijkt de laatste jaren dat ze ook voor allerlei andere zaken heel nuttig kunnen zijn. Zo kunnen ze helpen bij het herstel van zieke huid, ze worden bij ASML gebruikt om een heel sterk licht te maken waarmee snellere computer chips gemaakt kunnen worden maar voor mij het belangrijkste is kern fusie.

Om fusie uit te leggen begin ik bij de zon. We weten allemaal dat de zon licht en warmte geeft en dat al heel lang doet. Hoe gebeurt dat? Soms zeggen mensen dat er een kern reactie in de zon gebeurt. Maar het is niet zoals een kerncentrale waar ze zware atomen splitsen en hierdoor energie opwekken. In de zon gebeurt het tegenovergestelde. Er zijn een heleboel lichte atomen en die komen door de grote druk heel dicht bij elkaar totdat ze zo op elkaar geperst zitten dat twee lichte atomen plotseling één, iets zwaarder, atoompje worden. Omdat dus twee atomen fuseren tot één noemen we dit kernfusie en er komt nog véél meer energie bij vrij dan bij een reactie in een kerncentrale.

Sinds de jaren 40 van de vorige eeuw zijn mensen aan het proberen om dit idee ook te gebruiken om op aarde energie te kunnen maken. Er zijn veel voordelen aan het nadoen van de zon. Als brandstof gebruik je (een beetje) zeewater dus je hebt geen olie of steenkool meer nodig. Ook komen er geen afvalstoffen zoals CO2 bij vrij en draag je dus niet meer bij aan het broeikaseffect en klimaatverandering. Het probleem van kerncentrales is dat er radio-actief afval bij ontstaat wat heel lang veilig opgeslagen moet worden. Bij kernfusie is er echter vrijwel geen radio-actief afval. Eigenlijk is het dus de ideale manier om electriciteit te maken: schoon, veilig en zonder grondstof beperkingen.

Dus waarom hebben we nog geen electriciteits centrales die op deze manier werken? Om fusie van atomen mogelijk te maken moet je op aarde de omstandigheden van de zon namaken. Dat wil zeggen: je moet een heel heet gas (we weten nu dat dit dus eigenlijk een plasma is)  maken wat honderden miljoen graden heet is. Dat is zelfs heter dan de zon die `slechts' tientallen miljoenen graden heet is.In de foto hieronder zie een centrale waarin zo'n heet plasma gemaakt kan worden. We noemen zo'n centrale een `tokamak' wat een Russische afkorting is, die eigenlijk niets meer betekent dan `donut vormige kamer'. Aan de linkerkant gebeurt er niets, de rechterkant is een foto waarop je wel een plasma ziet (de lichtgevende delen).

Waarom werken zulke reactoren nog niet? We kunnen eigenlijk al plasma's maken waarin, net als in de zon, fusie tussen atomen optreedt. Maar er zijn wat problemen met het beheersen van zo'n super super heet plasma. Zo is er een warmte stroom door de wand van de kamer van tientallen MegaWatts per vierkante meter. Dat is héél erg veel, en bij de huidige technologie gaat de wand snel kapot.

Een ander probleem zijn de grote slingeringen van de temperatuur van zo'n plasma. Het blijkt dat een plasma een soort hartslag (dit noemen ze de zaagtand of `sawtooth' in het Engels) heeft en een aantal keer per seconde krijgt het plasma een grote klap te verwerken die het plasma helemaal verstoord. Ik heb samen met een aantal collega's aan dit probleem gewerkt en in mijn thesis laat ik in hoofdstuk 5 en 6 zien dat er eigenlijk relatief simpele methoden zijn om deze hartslag van het plasma te regelen. Hiervoor heb ik me laten inspireren door
`pacemakers' . Aangezien deze apparaatjes de hartslag van een mens kunnen veranderen zou het zomaar kunnen zijn dat hetzelfde idee ook voor een plasma kan werken. Het bleek dat als je m.b.v. een erg zware magnetron het plasma regelmatig een flinke klap geeft op een bepaalde plek dat je dan de tijd tussen de `hartslagen' korter of langer kunt maken. Deze simpele methode bleek verrassend goed te werken in de praktijk (zie hoofdstuk 5 van mijn thesis) en in hoofdstuk 6 hebben we, met een heleboel wiskunde, laten zien wat de reden is dat dit soort methodes zo goed werken en hoe ze eventueel nog verbeterd zouden kunnen worden.

Ik hoop dat jullie door deze tekst wat beter begrijpen wat plasmas en kernfusie zijn en waar een deel van de thesis over gaat.  In de volgende blog post ga ik meer uitleggen over mijn werk aan vloeistofstromingen en het mengen van vloeistoffen en hoe je dat verbetert. Er zullen een aantal filmpjes bij staan van echte experimenten zodat duidelijk is wat er gebeurt. Gaat dat zien!




N.B. Het hier besproken werk is gedaan in samenwerking met: Marco de Baar, Maurice Heemels, F. Felici, G. Witvoet, T.P. Goodman, G. Vandersteen, O. Sauter, M. Lennholm en de tokamak in Lausanne TCV (CRPP op EPFL). Het werk is niet alleen in mijn thesis gepubliceerd maar ook o.a. in het internationale tijdschrift `Nuclear Fusion' waarin veel wereldwijde ontdekkingen op het gebied van kernfusie in besproken worden.

Some relevant links

Just some useful links, in case you are interested:

TU/e organization

Our group at Eindhoven University of Technology (TU/e), the Netherlands.
My personal space at TU/e website

My bosses also blog! About control engineering, automotive, nuclear fusion and stuff.
prof. Maarten Steinbuch
prof. Marco de Baar

The Dutch FOM DIFFER institute directs nuclear fusion research

Scientific links

Just some links to scientists with really original views:

Proto-blogger John Baez's name is synonym to writing a very readable blog about a very difficult mathematical of physical topic. Always worth the visit, just as his blog about climate change from a scientific perspective.

Any questions about complexity, neuroscience, statistical physics, data analysis? No doubt Cosma Shalizi has a useful note about it. Most basic website ever, and proud of it.

The ITER experimental fusion reactor is now being build in the South of France.  In the 2020s it should proof the feasability of fusion to actually create net energy. Bets are on!

Cut out view of the ITER tokamak. The plasma will hover in the toroidal chamber in the middle of the figure.

  
The website of Robert Ghrist who is doing amazing work on applying topology and homology, yeah, you heard me, applying... How amazing this stuff can be useful!

And last but not least, Terence Tao, Fields medal winner, Mozart of math and great explicator of topics all around the mathematical spectrum.

Control of a Nuclear Fusion Plasma

At the Eindhoven University of Technology (the Netherlands) we are working on controlling instabilities in fusion plasmas. Nuclear fusion is possibly a clean alternative for ordinary energy plants (using coal or nuclear fission). Essentially, if one can create a little sun on earth, one could use it to extract energy. The sun is a very hot (millions of degrees Kelvin) plasma (i.e. an ionized gas, electrons and ions are devided, so a plasma can conduct electrical current).

In the 1950s a method to confine a small but very hot plasma (up to hunderd million degrees Kelvin) was found in the, then, Soviet Union. The toroidal device was called a Tokamak (a Russian acronym for toroidal chamber). However, there were (and are) big problems in making this device work as a reliable energy plant. One of the big problems originates in the fact that the hot plasma is confined within a very strong magnetic field, with a strength of several Tesla's. Because of the interplay between the magnetic field and the plasma a large zoo of instabilities can arise. Some of these instabilities can be bad for the isolation of the plasma, and thus part of the huge amounts of heat created in the plasma can escape and cause damage.

Too influence the plasma there are several devices that can locally heat the plasma or drive a local current somewhere in the plasma. We are trying to understand how to use these devices to make the plasma more stable.

JET in the UK is currently the biggest Tokamak in the world. At the right a hot plasma can be seen.

For an accessible explanation about controlling a certain periodic instability (the sawtooth instability), read this blog post:
http://activescience.wordpress.com/2012/06/22/a-pacemaker-for-nuclear-fusion-plasmas/
http://steinbuch.wordpress.com/2012/06/23/672/#respond

Essentially, this periodic instability causes the central temperature of the plasma to oscillate. In nonlinear dynamics and biology it is pretty well known that nonlinear oscillations often react in a very peculiar way if the system can be influenced with a periodic signal with a certain period that is close to natural period of the oscillation. Under certain conditions the period of the system will change towards the period of the signal. This phenomenon is pretty universal and is called locking or entrainment. In following blog posts I will explain what is behind this phenomenon and how it can be used to control periods in a plasma.

Research and publications

My phd. research focuses on controlling instabilities in nuclear fusion plasmas. More generally I am interested in nonlinear dynamics of interacting processes. Especially phenomena like entrainment/locking and synchronization are useful to analyse certain oscillations in fusion plasmas.

My major publications so far are:

Journal Articles

Lauret, M., Felici, F., Witvoet, G., Goodman, T.P., Vandersteen, G., Sauter, O. & de Baar, M.R., TCV team (2012). Demonstration of sawtooth period locking with power modulation in TCV plasmas. Nuclear Fusion, 52(6), 1-4, 2012.

Hennen, B.A., Lauret, M., Hommen, G., Heemels, W.P.M.H., Baar, M.R. de & Westerhof, E. (2012). Nonlinear control for stabilization of small neoclassical tearing modes in ITER. Nuclear Fusion, 52(12), 1-14, 2012.

Witvoet, G., Lauret, M., Baar, M.R. de, Westerhof, E. & Steinbuch, M. (2011). Numerical demonstration of injection locking of the sawtooth period by means of modulated EC current drive. Nuclear Fusion, 51(10), 1-16, 2011.

Belykh, I., Hasler, M., Lauret, M. & Nijmeijer, H. (2005). Synchronization and graph topology. International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering, 15(11), 3423-3433, 2005.

Just doing my job people, and saving the world..

About my blog

The title of my blog, Mara's complex web, refers to Mara, the buddhist personification of the conditioned world. He symbolizes how everything in the world influences the rest of the world. The reason of this title is that I intend to write down some connected idea's about mathematics, complex systems, nuclear fusion, (magneto)hydrodynamics, neuroscience, buddhism and society. The main theme in my idea's and thoughts is the structure of relations between objects and how this network of relations determines how the objects influence each other. More concrete this theme can be observed in e.g. small-world networks and category theory .

My own phd. work (at Eindhoven University of Technology, the Netherlands) is related to controlling instabilities in nuclear fusion plasmas. Those plasmas are certainly more complex than the other three phases (solid, liquid, gas) and show phenomena like self-organization, cascades because of self organized criticality, complex dynamics and locking of nonlinear oscillations etc.